課程名稱:線性代數

英文名稱:Linear Algebra

學年、學期、學分數/時數:第二學年、第二學期、3學分

先修課程:微積分()()

後續延修課程:

教學目標:1. 學會如何解線性方程組(知識)

2. 了解矩陣運算及行列式(知識)

3. 了解向量空間及線性轉換(知識)

4. 了解特徵值問題(知識)

培育(實務)能力:能具備求解線性代數相關問題之能力

達成本系教育目標:

培養具資訊工程之專業知能與資訊倫理兼備的人才(目標2)

達成本系學生核心能力:

培養學生具備紮實的理論基礎能力(能力1)

單元主題

內容綱要

備註

一、課程簡介

1.1課程目的、進度、評分方式

 

二、線性方程式系統

2.1線性方程式系統簡介

2.2高斯消去法與高斯-喬登消去法

2.3線性方程式系統的應用

測驗1

三、矩陣與行列式

3.1矩陣運算

3.2矩陣運算的性質與應用

3.3反矩陣

3.4矩陣的行列式

3.5使用基本運算求行列式

3.6行列式的性質與應用

測驗2

四、向量空間

4.1向量空間及其子空間

4.2生成集合與線性獨立

4.3基底與維度

4.4矩陣的秩與線性方程式系統

4.5座標與基底轉換

4.6向量空間的應用

測驗3

五、內積空間

5.1Rn上的長度與點積

5.2內積空間

5.3單範正交基底

5.4數學模型與最小平方分析

5.5內積空間的應用

測驗4

六、線性轉換

6.1線性轉換的介紹

6.2線性轉換的核空間與值域

6.3線性轉換矩陣

6.4轉換矩陣與相似矩陣

6.5線性轉換的應用

測驗5

七、特徵值與特徵向量

7.1特徵值與特徵向量

7.2對角化

7.3對稱矩陣與正交對角化

7.4特徵值與特徵向量的應用

測驗6