課程名稱:微積分()

英文名稱:Calculus (1)

學年、學期、學分數/時數:第一學年、第一學期、3學分/3小時

先修課程:

後續延修課程:微積分()、工程數學、機率與統計

教學目標:1. 能學會函數的極限與連續的概念(知識)

2. 能學會導函數與其應用(知識)

3. 能學會不定積分(知識)

4. 能學會定積分及其應用(知識)

5. 能具備求算函數微分與積分之能力(技能)

6. 能具備對於科學及邏輯思考正確的學習態度(態度)

培育(實務)能力:學會及具備求算微分與積分的能力

達成本系教育目標:

培養具資訊工程之專業知能與資訊倫理兼備的人才(目標2)

達成本系學生核心能力:

培養學生具備紮實的理論基礎能力(能力1)

教材大綱

單元主題

內容綱要

備註

一、課程簡介

1.1課程目的、進度、評分方式

 

二、函數的極限與連續

2.1函數與函數的圖形

2.2函數的極限、單邊極限

2.3連續函數

2.4三角函數的極限

2.5無窮極限與漸近線

 

三、導函數

3.1導數、導函數的定義

3.2函數的和、積、商的導數

3.3合成函數之導函數(連鎖法則)

3.4隱函數的導函數

3.5函數的微分

3.6三角函數的導函數

3.7高階導函數

3.8對數函數與指數函數的導函數

 

四、導函數的應用

4.1函數的遞增與遞減性、凹向性、極值

4.2函數的圖形

4.3最佳化問題

4.4不定型與羅必達法

 

五、不定積分

5.1不定積分及其基本積分公式

5.2變數代換法

5.3分部積分法

5.4有理函數的積分

 

六、定積分

6.1定積分的概念

6.2定積分的基本性質

6.3微積分基本定理

6.4瑕積分

 

七、定積分的應用

7.1平面圖形的面積

7.2平面曲線的弧長

7.3立體的體積